题目内容
1．求下列函数的二阶导数：（1）y=x8+2x5+3x+e；
（2）y=（1+x2）arctanx．
分析 先求出一阶导数，再对一阶导数求导．
解答 解：（1）y′=8x7+10x4+3，
y″=56x6+40x3．
（2）y′=2xarctanx+（1+x2）×$\frac{1}{1+{x}^{2}}$=2xarctanx+1，
y″=2arctanx+2x×$\frac{1}{1+{x}^{2}}$=2arctanx+$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$．
点评 本题考查了基本初等函数的导数，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{DE}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$ | B． | -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$ | C． | -$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$ | D． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$ |
9．若x＞1，y＞$\frac{1}{2}$，不等式$\frac{{x}^{2}}{a（2y-1）}$+$\frac{4{y}^{2}}{a（x-1）}$≥1恒成立，则实数a的最大值是（ ）
| A． | 8 | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |