题目内容
2．已知等差数列{an}的公差d＜0，且a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，则当前n项的和Sn取得最大值时，n=5或6．分析 a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，因式分解为：（a5+a7）（a3+a9）=0，化为4a6=0，即可得出．
解答 解：∵a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，
∴（a5+a7）（a3+a9）=0，
∴4a6=0，
解得a6=0，
又d＜0，
∴当前n项的和Sn取得最大值时，n=5或6．
故答案为：5或6．
点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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