题目内容
4．判断函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（\sqrt{x+1}+\sqrt{x}）\\;x＞0}\\{0\\;x=0}\\{ln（\sqrt{1-x}+\sqrt{-x}）\\;x＜0}\end{array}\right.$的奇偶性．分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
解答 解：若x＞0则，-x＜0，则f（-x）=ln（$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{x}$）=f（x），
若x＜0则-x＞0，则f（-x）=ln（$\sqrt{1-x}+\sqrt{-x}$）=f（x），
综上f（-x）=f（x），
故函数f（x）是偶函数．
点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断，根据函数定义域之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=a，动点P，Q同时从A出发，沿周界运动，点P沿A→B→C；动点Q沿A→C→B运动到相遇时停止，它们的速度之比是1：3，点P走过的路程为x，△APQ的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并求出定义域．