题目内容
13．若a＜b＜0，则下列不等式：①|a|＞|b|；②$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$；③$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}＞2$；④a2＜b2中，正确的有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据不等式的性质即可判断．
解答 解：对于①，根据不等式的性质，可知若a＜b＜0，则|a|＞|b|，故正确，
对于②若a＜b＜0，两边同除以ab，则$\frac{a}{ab}$＜$\frac{b}{ab}$，即$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$，故正确，
对于③若a＜b＜0，则$\frac{a}{b}$＞0，$\frac{b}{a}$＞0，根据基本不等式即可得到$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}＞2$；故正确，
对于④若a＜b＜0，则a2＞b2，故不正确，
故选：C
点评 本题考查不等式的性质，属于基础题．
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18．已知函数f（x）=cosx，a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2-c2=4ab，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | f（sinA）≤f（cosB） | B． | f（sinA）≤f（sinB） | C． | f（cosA）≤f（sinB） | D． | f（cosA）≤f（cosB） |