题目内容

已知x，x+2y-2，2-2x-y是数列{a_n}中的三个非负项，则 $数学公式$ 的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：先根据约束条件画出区域图，然后根据 $\text{[math]}$ 的几何意义就是平面区域内一点P到Q的距离的平方，结合图形可得最小值为|AP|，最后利用两点的距离公式解之即可．
解答：

解：根据约束条件 $\text{[math]}$ 画出平面区域
$\text{[math]}$ 的几何意义就是平面区域内一点P到Q的距离的平方．
观察图形可当点Q在点A（0，2）处|PQ|取最小值
∴|PQ|的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件画出可行域，并分析目标函数的几何意义是解答本题的关键．

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