设函数f(x)在x=1处可导.则$\lim {△x→0}\frac{f}{-2△x}$等于( )A．f'(1)B．$-\frac{1}{2}f'(1)$C．-2f'(1)D．-f'(1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．设函数f（x）在x=1处可导，则$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{-2△x}$等于（　　）

A．

f'（1）

B．

$-\frac{1}{2}f'（1）$

C．

-2f'（1）

D．

-f'（1）

分析利用导数的性质和运算法则求解．

解答解：∵函数f（x）在x=1处可导，
∴$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{-2△x}$=-$\frac{1}{2}$$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=-$\frac{1}{2}{f}^{'}（1）$．
故选：B．

点评本题考导数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数定义的合理运用．

练习册系列答案

9．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5，6}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

6．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）

	A．	①③都可能为分层抽样		B．	②④都不能为分层抽样
	C．	②③都不能为系统抽样		D．	①④都可能为系统抽样

13．下列说法正确的是③④⑤（填上所有正确说法的序号）
①残差平方和越大的模型，拟合效果越好；②用相关指数R²来刻画回归效果时，R²越小，说明模型的拟合效果越好；③在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高．
④一个样本的方差${s^2}=\frac{1}{20}[{{{（{{x_1}-3}）}^2}+{{（{{x_2}-3}）}^2}+…{{（{{x_n}-3}）}^2}}]$，则这组数据等总和等于60；
⑤数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁+1，2a₂+1，…2a_n+1的方差为4σ²．

3．幂函数f（x）的图象过点（2，4）且f（m）=16，则实数m的所有可能的值为（　　）

10．设方程e^x+x=a的解为x₁，方程lnx+x=a的解为x₂，则|x₁-x₂|的最小值为1．

7．已知△ABC中，${b^2}-{a^2}-{c^2}=\sqrt{3}ac$，则角B的大小为150°．

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	C．	命题“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
	D．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”

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