题目内容
已知向量
，
的夹角为120°，|
|=|
|=1.
与
+
共线，|
+
|的最小值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| A．1 | B．
| C．
| D．
|
设
=λ(
+
)（λ∈R），
则|
+
|2=|(λ+1)
+λ
|2
=(λ+1)2
2+2λ(λ+1)
•
+λ2
2
=(λ+1)2+2λ(λ+1)(-
)+λ2
=λ2+λ+1=(λ+1)2+
≥
，
所以|
+
|≥
，即|
+
|的最小值为
，
故选D．
| c |
| a |
| b |
则|
| a |
| c |
| a |
| b |
=(λ+1)2
| a |
| a |
| b |
| b |
=(λ+1)2+2λ(λ+1)(-
| 1 |
| 2 |
=λ2+λ+1=(λ+1)2+
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
所以|
| a |
| c |
| ||
| 2 |
| a |
| c |
| ||
| 2 |
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
与
的夹角为
，|
|=
，则
在
方向上的投影为（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| 2 |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|