题目内容
已知幂函数f（x）的图象经过（9，3），则f（2）-f（1）=________．
解：因为函数为幂函数，所以设其解析式为y=xα，
因为函数图象经过（9，3），
所以3=9α=32α，所以
，
所以幂函数的解析式为
，
所以f（2）-f（1）=
，
故答案为．
分析：根据已知条件将幂函数的解析式求出来，在将2和1代入求f（2）-f（1）的值．
点评：本题考察幂函数的解析式，属基础题，此题中应用待定系数法求函数的解析式，是一种常用的求函数解析式的方法．
因为函数图象经过（9，3），
所以3=9α=32α，所以
，所以幂函数的解析式为
，所以f（2）-f（1）=
，故答案为
．分析：根据已知条件将幂函数的解析式求出来，在将2和1代入求f（2）-f（1）的值．
点评：本题考察幂函数的解析式，属基础题，此题中应用待定系数法求函数的解析式，是一种常用的求函数解析式的方法．
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