Question

已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα+3sinα的值为

3

．

Answer 1

分析：利用任意角的三角函数的定义，求出cosα 和sinα 的值，可得cosα+3sinα的值．

解答：解：由于角α的终边经过点P（3，4），
∴x=3，y=4，r=5，
∴cosα=

x

r

=

3

5

，sinα=

y

r

=

4

5

，
∴cosα+3sinα=

3

5

+3×

4

5

=3，
故答案为 3．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出cosα 和sinα 的值，是解题的关键．