Question

P是椭圆上在第一象限的点，已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为

1. A.
   （，1）
2. B.
   （1，）
3. C.
   （，）
4. D.
   （，）

Answer 1

A
分析：根据椭圆的方程的标准形式，求出两个焦点的坐标，利用三角形面积公式求出P点的纵坐标，将其代入椭圆方程求出P点的坐标即可．
解答：F₁、F₂是椭圆 的左、右焦点，
则F₁（-1，0），F₂（1，0），
设P（x，y）是椭圆上第一象限的点，则
，y=1，
将y=1代入椭圆方程得：
，
∴x=，
则点P的坐标为（，1）．
故选A．
点评：本小题主要考查椭圆的定义、椭圆的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．