Question

【题目】袋子和中均装有若干个大小相同的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为.

（1）从中有放回地摸球，每次摸出1个，有3次摸到红球即停止，求恰好摸5次停止的概率.

（2）若、两个袋子中的球数之比为，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据次独立重复试验求解即可得到答案．（2）设袋子A中有个球，则袋子B中有个球，从而得袋子A中有个红球，则袋子B中有个红球，然后根据题意可求出的值．

（1）设“恰好摸5次停止”为事件，

由题意得恰好摸5次停止即第5次摸到红球，前4次中有2次摸到红球，

所以恰好摸5次停止的概率为，

即恰好摸5次停止的概率为．

（2）设袋子A中有个球，则袋子B中有个球，则袋子A中有个红球，则袋子B中有个红球，

由题意得，解得.