题目内容
一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x2-5x+4=0的两根，则这个样本的方差是
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
C
分析：先解方程求出a、b的值，然后根据方差的计算公式去求方差．方差S2=
[（x1-
）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
解答：已知方程x2-5x+4=0，解方程得x1=1，x2=4；
∵a、b是方程x2-5x+4=0的两个根，
又∵样本中其他数据都大于1，
∴a=1，b=4．
则S2=
[（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]=5．
故选C．
点评：本题将解方程和求方差进行综合考查，解题时重点是要考虑a、b的取值情况．
分析：先解方程求出a、b的值，然后根据方差的计算公式去求方差．方差S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．解答：已知方程x2-5x+4=0，解方程得x1=1，x2=4；
∵a、b是方程x2-5x+4=0的两个根，
又∵样本中其他数据都大于1，
∴a=1，b=4．
则S2=
[（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]=5．故选C．
点评：本题将解方程和求方差进行综合考查，解题时重点是要考虑a、b的取值情况．
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