Question

已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是（　　）

• A．10
• B．2
• C．

  10

• D．

  2

Answer 1

分析：先运用平均数的公式求出x的值，然后再代入方差的公式，求出方差，再开方后即可得出标准差．

解答：解：因为样本平均数是3，
所以x=3×5-1-3-2-5，即x=4，
所以S²=

1

5

×[（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（4-3）²+（5-3）²）=2，
则标准差为

2

．
故选：D．

点评：本题考查的是方差和标准差的求法．计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．属于基础题．