题目内容


(1)求函数f(x)的解析式,并求当a>0时,f(x)的单调增区间;

(2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为5,求a的值.



当a>0时,由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z).

故函数f(x)的单调增区间为[kπ-,kπ+](k∈Z).

(2)由(1)知f(x)=2asin(2x+).当x∈[0,]时,2x+∈[].

若a>0,当2x+时,f(x)max=2a=5,则a=

若a<0,当2x+时,f(x)max=-a=5,则a=-5.

所以a=或-5.

 

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