题目内容
(1)求函数f(x)的解析式,并求当a>0时,f(x)的单调增区间;
(2)当x∈[0,
]时,f(x)的最大值为5,求a的值.
当a>0时,由2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
(k∈Z),得kπ-
≤x≤kπ+
(k∈Z).
故函数f(x)的单调增区间为[kπ-
,kπ+
](k∈Z).
(2)由(1)知f(x)=2asin(2x+
).当x∈[0,
]时,2x+
∈[
,
].
若a>0,当2x+
=
时,f(x)max=2a=5,则a=
;
若a<0,当2x+
=
时,f(x)max=-a=5,则a=-5.
所以a=
或-5.
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