Question

已知在时有极值0。

   （1）求常数 的值； 

（2）方程在区间上有三个不同的实根时,求实数的范围。

Answer 1

解：（1），由题知：

              ………………2分

  联立<1>、<2>有：（舍去）或             ………………4分

当时，

    故方程有根或            ……………………6分

x
	＋	0	－	0	＋
	↑	极大值	↓	极小值	↑

 由表可见，当时，有极小值0，故符合题意      ……8分

 (2)由上表可知：的减函数区间为

 的增函数区间为,           ………………10分

因为，

由数形结合可得。