Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AB，BB₁的中点，A₁E与C₁F所成的角是θ，则（　　）

A．θ=60°

B．θ=45°

C．cosθ= 2 5

D．sinθ= 2 5

Answer 1

DC为x轴，DA为y轴，DD₁为z轴；建立空间直角坐标系以D为坐标原点，

A1E

=(0，

1

2

，-1)?

C1F

=(1，0，-

1

2

)
cosθ=

A1E • C1F

| A1E| •| C1F |

=

2

5

．
故选C