题目内容
已知
，0≤x≤2。
（Ⅰ）设t=2x，x∈[0，2]，求t的最大值与最小值；
（Ⅱ）求f(x)的最大值与最小值及相应的x值。
，0≤x≤2。（Ⅰ）设t=2x，x∈[0，2]，求t的最大值与最小值；
（Ⅱ）求f(x)的最大值与最小值及相应的x值。
解：
，
（Ⅰ）
，因为0≤x≤2且
在[0，2]是增函数，
所以，
。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
因为二次函数的对称轴x为t=3，
所以，函数y=
t2-3t+5在区间[1，3]是减函数，在区间[3，4]是增函数，
∴当t=3，即x=log23时，ymin=
；
当t=1，即x=0时。ymax=
。
，（Ⅰ）
，因为0≤x≤2且在[0，2]是增函数，所以，
。（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，因为二次函数的对称轴x为t=3，
所以，函数y=
t2-3t+5在区间[1，3]是减函数，在区间[3，4]是增函数，∴当t=3，即x=log23时，ymin=
；当t=1，即x=0时。ymax=
。
练习册系列答案
相关题目