Question

已知函数f(x)=

2，x≥0 -x+2，x＜0

则满足不等式f（3-x²）＜f（2x）的x的取值范围为（　　）

• A．（-3，-

  3

  ）
• B．（-3，0）
• C．[-3，0）
• D．（-3，1）

Answer 1

分析：分3-x²和2x一正一负、都是负数三种情况，分别求出x的取值范围，再取并集，即得所求．

解答：解：当

2x≥0 3-x2＜0

时，应满足2＞x²-3+2，此时不等式无解．
当

2x＜0 3-x2≥0

时，应满足2＜-2x+2，解得-

3

≤x＜0．
当

2x＜0 3-x2＜0

时，应满足3-x²＞2x，解得-3＜x＜-

3

．
综上可知，x的范围为（-3，0），
故选B．

点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．