题目内容

若关于x的方程没有实数解，则实数m的取值范围为    ．
【答案】分析：由根据方程的根与对应函数零点之间的关系，我们可将方程 无实数解，转化为对应函数无零点，即函数y=与函数y=x+m的图象无交点，利用图象法，我们易求出实数m的取值范围．
解答：解：若方程 无实数解
则函数y=与函数y=x+m的图象无交点
在同一坐标系中分别画出函数y=与函数y=x+m的图象如下图所示：
∵y=的图象是双曲线的一部分，
结合上图，我们易得满足条件的实数m的取值范围是[0，2）∪（-∞，-2）
故答案为[0，2）∪（-∞，-2）．
点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据方程的根与对应函数零点之间的关系，将问题转化为函数的零点问题是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log2
1-x
1+x
．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为
1
8
的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由．

(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2.

（1）判断并证明f(x)的奇偶性;

（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度

为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.

（注：区间(a,b)的长度为b-a）

 

已知函数f（x）=log2数学公式．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为数学公式的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由．
已知函数f（x）=log2
1-x
1+x
．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为
1
8
的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由．
已知函数f（x）=log2．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x，请求出一个长度为的区间（a，b），使x∈（a，b）；如果没有，请说明理由．

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