设集合A＝{x||x-1|<2}.B＝{y|y＝2x.x∈[0,2]}.则A∩B＝ ( ) A．[0,2] B．(1,3) C．[1,3) D．(1,4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0,2]}，则A∩B＝ (　　)

A．[0,2] B．(1,3)

C．[1,3) D．(1,4)

C解析　由题意，得A＝{x||x－1|<2}＝{x|－1<x<3}，B＝{y|y＝2^x，x∈[0,2]}＝{y|1≤y≤4}，所以A∩B＝[1,3)．

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已知f(x)＝x²－1，g(x)＝

(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；

(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式．

已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x²，则f(7)等于(　　)

A．－2 B．2

C．－98 D．98

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)，若a＝c，则函数f(x)的图象不可能是(　　)

已知函数f(x)＝ax²＋2x＋c(a，c∈N^*)满足①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

(1)求f(x)的解析式．

(2)若对任意实数x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

若存在负实数使得方程2^x－a＝成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．(2，＋∞) B．(0，＋∞)

C．(0,2) D．(0,1)

已知函数f(x)＝是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是(　　)

设函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋ax(a∈R)：

(1)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，求a的值；

(2)若不等式f(x)＋f(－x)≥mt＋m对任意x∈R，t∈[－2，1]恒成立，求实数m的取值范围．

为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y(万元)与处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为y＝x²－50x＋900，且每处理一吨废弃物可得价值为10万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元．

(1)当x∈[10,15]时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？

(2)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

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