题目内容
为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y(万元)与处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为y＝x2－50x＋900，且每处理一吨废弃物可得价值为10万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元．
(1)当x∈[10,15]时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
(2)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
解 (1)根据题意得，利润P和处理量x之间的关系：
P＝(10＋10)x－y＝20x－x2＋50x－900
＝－x2＋70x－900＝－(x－35)2＋325，x∈[10,15]．
∵x＝35∉[10,15]，P＝－(x－35)2＋325在[10,15]上为增函数，
可求得P∈[－300，－75]．
∴国家最少补贴75万元，该工厂才不会亏损．
(2)设平均处理成本为
Q＝
＝x＋
－50≥2 
－50＝10，
当且仅当x＝时等号成立，由x>0得x＝30.
因此，当处理量为30吨时，每吨的处理成本最少为10万元．
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的图象是( )
.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是________．已知某食品厂生产100克饼干的总费用为1.80元，现该食品厂对饼干采用两种包装，其包装费及售价如表所示：
| 型号 | 小包装 | 大包装 |
| 质量 | 100克 | 300克 |
| 包装费 | 0.5元 | 0.8元 |
| 售价 | 3.00元 | 8.40元 |
下列说法中：
①买小包装实惠；
②买大包装实惠；
③卖3包小包装比卖1包大包装盈利多；
④卖1包大包装比卖3包小包装盈利多．
所有正确的说法是( )
A．①④ B．①③
C．②③ D．②④
(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为( )
B.
D.
在[1，＋∞)上是单调函数，求实数a的取值范围．