题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知：A=60°b=1，c=4，，则sinB 的值等于 ．
【答案】分析：由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的值，然后再由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．
解答：解：由b=1，c=4，cosA=cos60°，
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，
开方得：a=
，又sinA=sin60°=
，b=1，
根据正弦定理得：
=
，即
=
，
解得：sinB=
．
故答案为：
．
点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
解答：解：由b=1，c=4，cosA=cos60°，
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，
开方得：a=
，又sinA=sin60°=
，b=1，根据正弦定理得：
=
，即
=
，解得：sinB=
．故答案为：
．点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |