如图.过抛物线y2=2px的焦点F的直线L交抛物线于点A.B.交其准线于点C.若|BC|=2|BF|.且|AF|=3.则此抛物线的方程为 A．y2=x B．y2=3x C．y2=x D．y2=9x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（08年银川一中二模文）如图，过抛物线y²=2px（p>0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）

A．y²=x B．y²=3x

C．y²=x D．y²=9x

答案：B

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（08年银川一中二模）（12分）已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且AA₁=3，设D为AA₁的中点。

（1）作出该几何体的直观图并求其体积；

（2）求证：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；

（3）BC边上是否存在点P，使AP//平面BDC₁？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

（08年银川一中二模理） (12分)

设函数f(x)=(x²-x-)e^{a x} (a>0，a∈R))

(1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间

（2）若不等式f(x)+≥0对x∈(0,+∞)恒成立，求a的取值范围

（08年银川一中二模理）设方程，（θ为参数）.表示的曲线为C，

(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值

(2)点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时(O为坐标原点)，求点P的坐标。

（08年银川一中二模理）设函数f(x)=|2x-1|+x+3,

(1) 解不等式f(x)≤5,

(2) 求函数y=f(x)的最小值。

（08年银川一中二模文）（12分）已知函数．

（1）若a,b都是从0,1，2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．

（2）若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，求f（1）>0成立时的概率．

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