题目内容
与双曲线
有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为
_______________________.
有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为 _______________________.
本题考查双曲线的几何性质
与双曲线
有相同的渐近线的双曲线的方程为
即
则与双曲线有共同渐近线的双曲线的方程为
，即
。
因为焦距为12，所以
若
，则有
，得
，则所求的方程为
；
若
，则有
，得
，则所求的方程为
.
则所求的方程为或
与双曲线
有相同的渐近线的双曲线的方程为即则与双曲线
有共同渐近线的双曲线的方程为，即。因为焦距为12，所以
若
，则有，得，则所求的方程为；若
，则有，得，则所求的方程为.则所求的方程为
或
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有共同的渐近线，并且经过点
的双曲线方程．
是双曲线
上除顶点外的任意一点，
分别为左、右焦点，
为半焦距，
的内切圆与
切于点
，则
.
的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5 ：1，则双曲线离心率的取值范围是
]
]
的离心率为
，则椭圆
的离心率为
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
.
与该双曲线交于不同的两点
，且
为圆心的同一圆上，求
的取值范围.