题目内容
“ab＜0”是“曲线ax2＋by2＝1为双曲线”的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
C
分析：先将曲线ax2+by2=1化成
+ 
=1，再观察它表示双曲线时，a，b的符号规律，最后看看由：“ab＜0”谁推出谁的问题．解：一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
由此可知a与b符号相反，则方程表示双曲线，
反之另一方面，曲线ax2+by2=1化成
+ =1它表示双曲线时，必有ab＜0，故反之亦然．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
=1（a＞0，b＞0）的一条准线方程为x=
，一个顶点到一条渐近线的距离为
.
，求动点P的轨迹方程.
的焦距是( )
有共同渐近线且焦距为12的双曲线的标准方程为 
知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为
，且过点
。
在双曲线上，求证：
；
的右支上一点, 
、
分别为左、右焦点,则
内切圆圆心的横坐标为________.
，过点
作直线
，使
有且只有一个公共
所表示的轨迹是焦点在（ ）
轴上的椭圆
轴上的椭圆