题目内容
如图，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形
的面积不改变；
③棱
始终与水面平行；
④当
时，
是定值.
其中所有正确的命题的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③ | C．②④ | D．①③④ |
D
解析试题分析：对于命题①，由于BC固定，所以在倾斜的过程中，始终有AD∥EH∥FG∥BC，且平面AEFB∥平面DHGC，故水的部分始终呈棱柱状（四棱柱或三棱柱、五棱柱），且BC为棱柱的一条侧棱，命题①正确．
对于命题②，当水是四棱柱或五棱柱时，水面面积与上下底面面积相等；当水是三棱柱时，则水面面积可能变大，也可能变小，故②不正确．
③是正确的，由于A1D1∥AD∥CB∴结果正确．
④是正确的，由水的体积的不变性可证得．
综上所述，正确命题的序号是①③④．
考点：棱柱的结构特征。
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查空间想象能力，属于中档题．
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如图在长方体
中，其中
，
分别是
，
的中点，则以下结论中
①
与
垂直； ②⊥平面
；
③与
所成角为
； ④∥平面
不成立的是（ ）
| A．②③ | B．①④ | C．③ | D．①②④ |
下列叙述中错误的是( )
A．若 且 ，则 ； |
B．三点 确定一个平面； |
C．若直线 ，则直线 与 能够确定一个平面； |
D．若 且 ，则 . |
直线a、b、c及平面α、β,下列命题正确的是（ ）
A．若a α，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α | B．若bα, a//b则 a//α |
| C．若a//α,α∩β=b则a//b | D．若a⊥α, b⊥α 则a//b |
.则三棱锥D-ABC的体积为( )
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
，
，则
；②若
，
，
，
，则
，则
； ④若
，
，
，
，则
．其中真命题的个数是 空间四边形ABCD中，若
，则
与
所成角为( )
A． | B． | C． | D． |