题目内容
已知P为△ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正确的( )
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①②③④
A
解析试题分析:由PA、PB、PC两两垂直 可得PA⊥平面PBC ; PB⊥平面PAC ; PC⊥平面PAB 所以PA⊥BC;PB⊥AC;PC⊥AB ①②③正确
△ABC中
由余弦定理可知△ABC为锐角三角形
考点:本题考查线面垂直的判定和性质定理
点评:基本定理的考查,学生易得分

练习册系列答案
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已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角为( )
A.450 | B.600 | C.900 | D.1200 |
如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边
固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:
①水的部分始终呈棱柱状;
②水面四边形的面积不改变;
③棱始终与水面
平行;
④当时,
是定值.
其中所有正确的命题的序号是( )
A.①②③ | B.①③ | C.②④ | D.①③④ |
如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,
,则直线
与直线
夹角的余弦值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,所在的平面
和四边形
所在的平面
互相垂直,且
,
,
,
,
.若
,则动点
在平面
内的轨迹是
A.椭圆的一部分 | B.线段 | C.双曲线的一部分 | D.以上都不是 |
若直线∥平面
,直线
,则
与
的位置关系是 ( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
已知两条直线,两个平面
,给出下面四个命题:
① ②
③ ④
其中正确命题的序号是( )
A.①③ | B.②④ | C.①④ | D.②③ |