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(2011•盐城模拟)命题“?x∈R,sinx>0”的否定是______.
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∵命题“?x∈R,sinx>0”是一个全称命题,
命题的否定是:?x∈R,sinx≤0,
故答案为:?x∈R,sinx≤0.
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(2011•盐城模拟)如图,已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若∠BAO+∠BFO=90°,则该椭圆的离心率是
5
-1
2
5
-1
2
.
(2011•盐城模拟)命题“?x∈R,sinx>0”的否定是
?x∈R,sinx≤0
?x∈R,sinx≤0
.
(2011•盐城模拟)(本题文科学生做)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F
1
(-4,0),F
2
(4,0),A(0,8),直线y=t(0<t<8)与线段AF
1
、AF
2
分别交于点P、Q.
(Ⅰ)当t=3时,求以F
1
,F
2
为焦点,且过PQ中点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点Q作直线QR∥AF
1
交F
1
F
2
于点R,记△PRF
1
的外接圆为圆C.
①求证:圆心C在定直线7x+4y+8=0上;
②圆C是否恒过异于点F
1
的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
(2011•盐城模拟)已知函数f(x)=|x
2
-6|,若a<b<0,且f(a)=f(b),则a
2
b的最小值是
-16
-16
.
(2011•盐城模拟)设等差数列{a
n
}满足:公差d∈N
*
,a
n
∈N
*
,且{a
n
}中任意两项之和也是该数列中的一项.若a
1
=3
5
,则d的所有可能取值之和为
364
364
.
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