题目内容

6．设α：1≤x＜4，β：x≤m，若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是[4，+∞）．

分析 α：1≤x＜4，β：x≤m，由α是β的充分条件，可得实数m的取值范围．

解答 解：∵α：1≤x＜4，β：x≤m，
若α是β的充分条件，则m≥4．
∴实数m的取值范围是[4，+∞）．
故答案为：[4，+∞）．

点评 本题考查了不等式的性质、集合运算性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若对任意的x1，x2∈[1，e]都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．
17．已知定义在R上的函数f（x）=log2（ax-b+1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（　　）
A．$0＜\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜1$B．$0＜\frac{1}{b}＜a＜1$C．$0＜b＜\frac{1}{a}＜1$D．$0＜\frac{1}{a}＜b＜1$
14．如图所示，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1，线段AB的中点为D．
（Ⅰ）求证：平面VCD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱锥V-ABC的体积．
1．复数z=（2+i）i的虚部是（　　）
A．-2B．2C．2iD．-2i
11．$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2+i，则z=（　　）
A．1-3iB．1+3iC．-1-3iD．-1+3i
18．下列说法正确的个数是（　　）
①“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
②已知$f（x）={2014^x}•|{{{log}_{\frac{1}{2014}}}x}|-1$，则函数f（x）有2个零点；
③命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，${x_0}^3-{x_0}^2+1＞0$”
A．1B．2C．3D．0
15．将一张画有平面直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（1，1）重合，若此时点C（7，3）与点D（m，n）重合，则m的值为（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．2C．4D．$\frac{17}{4}$
16．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定义域为（　　）
A．[3，+∞）B．[3，4）∪（4，+∞）C．（3，+∞）D．[3，4）

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