题目内容
14．在等比数列{an}中，a3a7=8，a4+a6=6，则a2+a8=9．分析 设等比数列{an}的公比为q，由a3a7=8=a4a6，a4+a6=6，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=2}\\{{a}_{6}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=4}\\{{a}_{6}=2}\end{array}\right.$．可得q2．于是a2+a8=$\frac{{a}_{4}}{{q}^{2}}+{a}_{6}{q}^{2}$．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a3a7=8=a4a6，a4+a6=6，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=2}\\{{a}_{6}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=4}\\{{a}_{6}=2}\end{array}\right.$．
∴q2=2或$\frac{1}{2}$．
则a2+a8=$\frac{{a}_{4}}{{q}^{2}}+{a}_{6}{q}^{2}$=9．
故答案为：9．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．tan$\frac{π}{8}$+$\frac{1}{tan\frac{π}{8}}$=（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
9．在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η的分布列为
．
| η | 0 | 1 | 2 |
| P | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |