Question

已知z，y之间的一组数据如下表：

x	1	3	6	7	8
y	1	2	3	4	5

（1）从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．

Answer 1

【答案】分析：（1）算出从x，y各取一个数组成数对的个数，找出满足x+y≥10的数对的个数，然后代入古典概型概率计算公式求解；
（2）分别算出利用两条直线所得的y值与y的实际值的差的平方和，比较大小后即可得到结论．
解答：解：（1）从x，y各取一个数组成数对（x，y），共有25对，
其中满足x+y≥10的有（6，4），（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5），共9对
故所求概率为，所以使x+y≥10的概率为；
（2）用作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为．
用作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为．
∵S₂＜S₁，故用直线拟合程度更好．
点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了最小二乘法，是基础的计算题．