Question

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于

1

2

，则C的方程是

 

．

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知可知椭圆的焦点在x轴上，由焦点坐标得到c，再由离心率求出a，由b²=a²-c²求出b²，则椭圆的方程可求．

解答： 解：由题意设椭圆的方程为C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．
因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c=1，
又离心率等于

1

2

，所以a=2，则b²=a²-c²=3．
所以椭圆的方程为

x2

4

+

y2

3

=1．
故答案为：

x2

4

+

y2

3

=1．

点评：本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，属中档题．