已知{an}为等差数列.{bn}为正项等比数列.公比q≠1.若a1=b1.a13=b13.则( )A．a7=b7B．a7＞b7C．a7＜b7D．a7＞b7或a7＜b7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₃=b₁₃，则（　　）

A．

a₇=b₇

B．

a₇＞b₇

C．

a₇＜b₇

D．

a₇＞b₇或a₇＜b₇

分析由已知条件推导出a₇=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{2}$，b₇=$\sqrt{{b}_{1}{b}_{13}}$，由基本不等式可知a₇＞b₇．

解答解：∵{a_n}为等差数列，
∴a₇=$\frac{{a}_{1}+{a}_{13}}{2}$，
∵{b_n}为正项等比数列，
∴b₇=$\sqrt{{b}_{1}{b}_{13}}$，公比q≠1，
∵a₁=b₁，a₁₃=b₁₃，
由基本不等式可知a₇＞b₇，
故选B．

点评本题考查两数大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意基本不等式性质的合理运用．

练习册系列答案

世纪百通主体课堂小学课时同步达标系列答案

16．

函数f₁（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段图象如图所示．
（1）求函数f₁（x）的解析式；
（2）将函数y=f₁（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得函数y=f₂（x）的图象，求y=f₂（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．
（3）求y=f₂（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

13．设矩阵M=$[\begin{array}{l}{a}&{0}\\{2}&{1}\end{array}]$的一个特征值为2，若曲线C在矩阵M变换下的方程为x²+y²=1，求曲线C的方程．

20．一椭圆的两个焦点坐标分别为F₁（0，-8），F₂（0，8），且椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{36}$=1

B．

$\frac{y^2}{400}$+$\frac{x^2}{336}$=1

C．

$\frac{y^2}{100}$+$\frac{x^2}{36}$=1

D．

$\frac{y^2}{20}$+$\frac{x^2}{12}$=1

10．${（-8）^{\frac{2}{3}}}$=4，${2^{{{log}_2}3}}$=2．

17．下面四个函数：（1）y=1-x；（2）y=2x-1；（3）y=x²-1；（4）y=$\frac{5}{x}$，其中定义域与值域相同的函数有（　　）

14．

已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≥0}\\{-2x+1，x＜0}\end{array}\right.$，
①若f（a）=14，求a的值
②在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图．（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）

15．

要使如图所示的程序框图输出的P不小于60，则输入的n值至少为（　　）

试题分类