已知分段函数f(x)是奇函数.当x∈[0.+∞)时的解析式为y=x2.则这个函数在区间上的解析式为y=-x2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知分段函数f（x）是奇函数，当x∈[0，+∞）时的解析式为y=x²，则这个函数在区间（-∞，0）上的解析式为y=-x²．

分析利用函数的奇偶性的定义，求出函数在区间（-∞，0）上的解析式．

解答解：设x＜0，则-x＞0，∵当x∈[0，+∞）时的解析式为y=f（x）=x²，
∴f（-x）=（-x）²=-f（x），即f（x）=-x²．
综上可得，函数在区间（-∞，0）上的解析式为y=-x²，
故答案为：y=-x²．

点评本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．

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