题目内容
（本小题满分12分）
已知四边形
是边长为
的正方形，
分别为
的中点，沿
将
向同侧折叠且与平面
成直二面角，连接
（1）求证
；
（2）求平面
与平面
所成锐角的余弦值。
已知四边形
是边长为的正方形，分别为的中点，沿将向同侧折叠且与平面成直二面角，连接（1）求证
；（2）求平面
与平面所成锐角的余弦值。 
(1)方法一：以EF的中点O为原点，OA为
轴，OE为
轴，OC为
轴建立直角坐标系，则C（0 ，0 ，1），A（3 ，0 ，0），E（0 ，1 ，0)，解正方形可得
……………………………………………………………………………… 6分
(2)
设面ABE的法向量为
，得
令
，得一个法向量为
，设锐二面角为
则…………………………………… 12分
方法二（1）过D作
于H，过B作
于G.
取EF中点为O，连CO、AO
则
，
又GH//EF，
，
，
……………………………………………………………… 6分
……………… 12分
轴，OE为轴，OC为轴建立直角坐标系，则C（0 ，0 ，1），A（3 ，0 ，0），E（0 ，1 ，0)，解正方形可得……………………………………………………………………………… 6分 (2)设面ABE的法向量为
，得令
，得一个法向量为，设锐二面角为则
…………………………………… 12分方法二（1）过D作
于H，过B作于G.取EF中点为O，连CO、AO
则
，又GH//EF，
，，……………………………………………………………… 6分……………… 12分
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中，底面
为矩形，
底面
，
分别为
的中点
面
；
，求
与面
所成角的余弦值
中，底面边长是2，D是BC的中点，M在BB1上，且
.
; 
的体积；
的余弦值.
ABC中，
，O为BC的中点．
面ABC；
与AB所成角的余弦值；
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。
的底面为菱形，且
，
平面
，
，
为
的中点.
与平面
所成角的正切值；
上是否存在一点
，使
面
成立？如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.
的底面是边长为2的正方形，
分别为
的中点，
与面
所成角的正弦值；
的正切值.
、
是不同的直线，
、
、
是不同的平面，有以
，则
; ②若
，则
;
，则
; ④若
，则
.
内接于球
则
两点之间的球面距离