题目内容
幂函数的图象过点（2，
），则它的单调增区间是（ ）A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，0）
【答案】分析：利用点在幂函数的图象上，求出α的值，然后求出幂函数的单调增区间．
解答：解：幂函数f（x）=xα的图象过点（2，
），
所以
=2α，即 α=-2，所以幂函数为f（x）=x-2
它的单调递增区间是：（-∞，0]．
故选D．
点评：本题考查求幂函数的解析式，幂函数的单调性，是基础题．
解答：解：幂函数f（x）=xα的图象过点（2，
），所以
=2α，即 α=-2，所以幂函数为f（x）=x-2它的单调递增区间是：（-∞，0]．
故选D．
点评：本题考查求幂函数的解析式，幂函数的单调性，是基础题．
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