题目内容

幂函数的图象过点（2，4），则它的单调递增区间是（　　）
分析：利用幂函数的定义和单调性即可求出．
解答：解：设幂函数f（x）=xα，
∵幂函数的图象过点（2，4），∴4=2α，∴α=2．
∴幂函数f（x）=x2．
故其单调增区间为（0，+∞）．
故选C．
点评：熟练掌握幂函数的定义和单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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幂函数的图象过点（2，
14
），则它的解析式是
 
．
幂函数的图象过点（2，
1
4
），则它的单调增区间是（　　）
幂函数的图象过点（2，4），则它的单调递增区间是
（0，+∞）
（0，+∞）
．
以下结论正确的有
②③
②③
（写出所有正确结论的序号）
①函数y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知幂函数的图象过点（2，2 
3
5
），则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点．

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