题目内容
6．已知a、b都为集合{-2，0，1，3，4}中的元素，则函数f（x）=（a2-2）x+b为增函数的概率是（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
分析 基本事件总数为n=5×5=25，由函数f（x）=（a2-2）x+b为增函数，知a2-2＞0，由此能求出函数f（x）=（a2-2）x+b为增函数的概率．
解答 解：∵a、b都为集合{-2，0，1，3，4}中的元素，
∴基本事件总数为n=5×5=25，
∵函数f（x）=（a2-2）x+b为增函数，
∴a2-2＞0，
∴函数f（x）=（a2-2）x+b为增函数包含的基本事件个数m=3×5=15，
∴函数f（x）=（a2-2）x+b为增函数的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一次函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
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| A． | a＜b＜c | B． | c＜a＜b | C． | c＜b＜a | D． | b＜c＜a |
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