题目内容
求证：边长为1的正五边形对角线长为
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【答案】分析：先根据∠1=∠3，∠AEB=∠DEA可知三角形ABE∽三角形DAE，设BD=x，则DE=1-x，根据两三角形相似，对应边之比相等可得
进而可解得x，进而根据AC=BD+CE+CD=1+x，进而求出AC，原式可证．
解答：证明：∵∠1=∠3，∠AEB=∠DEA
∴三角形ABE∽三角形DAE
设BD=x，则DE=1-x
则：
对角线BC=1+x=
点评：本题主要考查三角形中几何计算．属基础题．
进而可解得x，进而根据AC=BD+CE+CD=1+x，进而求出AC，原式可证．解答：证明：∵∠1=∠3，∠AEB=∠DEA
∴三角形ABE∽三角形DAE
设BD=x，则DE=1-x
则：
对角线BC=1+x=
点评：本题主要考查三角形中几何计算．属基础题．
练习册系列答案
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