Question

已知函数f（x）＝x³+ax²+bx+a²在x＝1处有极值为10，则f（2）等于________。

 

Answer 1

答案：11或18
提示：

f（x）＝x3＋ax2＋bx＋a2，∴ f′（x）＝3x2＋2ax＋b。 ∵ f（x）＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值为10。 ∴ ∴ 解得a＝4，b＝－11或a＝－3，b＝3。 ∴ f（x）＝x3＋4x2－11x＋16或f（x）＝x3－3x2＋3x＋9。 ∴ f（2）＝18或f（2）＝11。