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在两数1、16之间插入3个数，使它们成等比数列，则中间数等于________．
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在数1和2之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记为A
n
，令a
n
=log
2
A
n
，n∈N．
（1）求数列{A
n
}的前n项和S
n
；
（2）求T
n
=tana
2
•tana
4
+tana
4
•tana
6
+…+tana
2n
•tana
2n+2
．
在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T
n
，再令a
n
=lgT
n
，n≥1．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
tan(k+1)•tank=
tan(k+1)-tank
tan1
-1，k∈
N
*
．
（Ⅲ）设b
n
=tana
n
•tana
n+1
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
在数1与100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这（n+2）个数的乘积记作T
n
，再令a
n
=lgT
n
，n≥1．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记
b
n
=
a
n
2
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
在两数
1
、
16
之间插入
3
个数，使它们成等比数列，则中间数等于
________
．
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