题目内容
（本小题满分14分）
如图：过抛物线
上的点A（1，2）作切线
交
轴与直线
分别于D，B. 动点P是抛物线上的一点,点E在线段AP上,满足
;点F在线段BP上,满足
,
且在
中，线段PD与EF交于点Q.
（1）求点Q的轨迹方程;
（2）若M，N是直线
上的两点，且
⊙
：
是
的内切圆，
试求面积的取值范围。
解：（1）切线AB：
，
，
，
，
则
令
由于
三点共线，所以
即
，又
，故
，Q分
的定比为
设
，Q
，则
故
得
（
）
（2）设
（
），
，
，则
（
）
切线
：
，由相切可得：
同理
.知
是方程
的的两根故
，
,
令
则
（
）,二次求导可知
,
面积的取值范围
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）