题目内容

函数y=
3
sinxcosx-sin2x的最小正周期为______，最大值为______．
函数y=
3
sinxcosx-sin2x
=
3
2
sin2x-
1-cos2x
2

=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x-
1
2

=sin（2x+
π
6
）-
1
2
，
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π；
又-1≤sin（2x+
π
6
）≤1，即sin（2x+
π
6
）的最大值为1，
∴函数的最大值为1-
1
2
=
1
2
．
故答案为：π；
1
2
练习册系列答案
相关题目

（08年上虞市质量调测一理）有穷数列(n=1,2,3,…，n0, n0∈N*, n0≥2)，满足，(n=1,2,3,…，n0-1),求证：

(Ⅰ)数列的通项公式为：，(n=2,3,…，n0)；

(Ⅱ) ＋＋＋…＋.
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2+b2=2012c2，则
tanA•tanB
tanC(tanA+tanB)
的值为______．
sin75°cos30°-cos75°sin30°的值为（　　）
A．1B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2

（08年上虞市质量调测一文） 设是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是 （ 　）

A. 当时，若，则∥   

B. 当时，若⊥，则

　　C.  当，且是在内的射影时，若，则

　　D.  当，且时，若∥，则
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-t．
（Ⅰ）若方程f（x）=0在x∈[0，
π
2
]上有解，求t的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，若t=3，且f（A）=-1，b+c=2，求a的最小值．
向量
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)，
b
=(1，y)，已知
a
∥
b
，且有函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的周期；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有f(A-
π
3
)=
3
，边BC=
7
，sinB=
21
7
，求AC的长及△ABC的面积．
已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]；
（I）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（II）若f（x）=
a
•
b
-
3
|
a
+
b
|sinx，求f（x）的最大值与最小值．
函数的周期为
[     ]
A．
B．
C．
D．

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