Question

已知cosα=,sin(α-β)=-,且α、β∈(0,),求sinβ的值.

Answer 1

解:∵cosα=,α∈(0,),∴sinα=.

又∵α、β∈(0,),

∴α-β∈(-,).

∵sin(α-β)=-,

∴cos(α-β)= .

∴sinβ=sin［α-(α-β)］=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)

=×-×(-)=.