题目内容
设函数f（x）=
，若f（f（a））=5，则a= ．
|
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：令t=f（a），则当t≤0时，t2+2t+2=5，即可得到t，当t＞0时，-t2=5，t∈∅，再讨论a，即可得到所求值．
解答：
解：由于函数f（x）=
，
则令t=f（a），则当t≤0时，t2+2t+2=5，解得，t=-3或1，则t=-3；
当t＞0时，-t2=5，t∈∅，
则有f（t）=5的解为t=-3即有f（a）=-3，
当a≤0时，a2+2a+2=-3，解得，a∈∅，
当a＞0时，-a2=-3，解得a=±
，则a=
．
故答案为：
|
则令t=f（a），则当t≤0时，t2+2t+2=5，解得，t=-3或1，则t=-3；
当t＞0时，-t2=5，t∈∅，
则有f（t）=5的解为t=-3即有f（a）=-3，
当a≤0时，a2+2a+2=-3，解得，a∈∅，
当a＞0时，-a2=-3，解得a=±
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查分段函数的运用，考查分段函数值，必须注意各段的自变量的范围，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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