已知点①②求点题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点①

②求点

解析：①由

②由

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本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

图象上任意两点，且

），已知点M的横坐标为

，且有S_n=f（

），其中n∈N^*且n≥2，
（1）求点M的纵坐标值；
（2）求s₂，s₃，s₄及S_n；
（3）已知an=

，其中n∈N^*，且T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．

（2013•兰州一模）选修4-4：《坐标系与参数方程》
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

（α为参数）
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

（2011•武昌区模拟）已知点M（x，y）与点A₁（-1，0），A₂（1，0）连线的斜率之积为3．
（I）求点M的轨迹方程；
（II）是否存在点M（x，y）（x＞1），使M（x，y）到点B（-2，0）和点C（0，2）的距离之和最小？若存在，求出点M（x，y）的坐标；若不存在，请说明理由．

已知点A（-3，8），B（2，2）．
（1）在x轴上找到一点P，使得|AP|+|PB|取得最小值，求点P的坐标；
（2）在y轴上找一点Q，使得|AQ|-|QB|的绝对值取到最大值，求点Q的坐标．