题目内容

(本小题满分12分)

已知函数, 定义域为

(1) 证明函数是奇函数;

(2) 若 试判断并证明 上的单调性

 

【答案】

(1)见解析;(2)减函数。

【解析】(1)先确定函数的定义域关于原点对称,再根据奇函数的定义判断f(-x)=-f(x)即可证明.

(2)当a=1时,利用函数单调性的定义证明分三个步骤:第一步在区间内取两个不同的值,第二步作差比较两个函数值的大小,第三步得出结论.

 

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