题目内容


四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,顶点在底面上的射影是底面正方形的中心,一个对角面的面积是一个侧面面积的倍,则侧面与底面所成锐二面角等于　　　　. 


解析:如图所示,根据=,得=,即为侧面与底面所成锐二面角的正弦值,故侧面与底面所成锐二面角为.


练习册系列答案
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一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为(　 　)

如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(　 　)

(A)  

(B)  

(C)- 

(D)-

如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQ∥AC,则下列命题中,错误的是(　)

(A)AC⊥BD

(B)AC∥截面PQMN

(C)AC=BD

(D)异面直线PM与BD所成的角为45°

已知l,m,n为两两垂直的三条异面直线,过l作平面α与直线m垂直,则直线n与平面α的关系是(　　)

(A)n∥α                (B)n∥α或n⊂α

(C)n⊂α或n与α不平行  (D)n⊂α

如图所示,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点.现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABCF.在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足.设AK=t,则t的取值范围是　　　　. 

如图所示,已知PA⊥平面ABC,∠ABC=120°,

PA=AB=BC=6,则||等于(　　)

(A)6  (B)6

(C)12   (D)144

已知平面α和平面β的法向量分别为a=(1,1,2),b=(x,-2,3),且α⊥β,则x=　　　　. 

设a>b>0，m＝－，n＝，则m，n的大小关系是________．

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