题目内容
11．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域上运动，则z=x2+y2的取值范围是[$\frac{4}{5}$，5]．分析 画出满足条件的平面区域，根据z═x2+y2的几何意义求出z的范围即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
z=x2+y2的几何意义表示平面区域内的点到原点的距离的平方，
显然A到原点的距离最大，此时z=5，
设原点到直线x+2y-2=0的距离是d，
则d=$\frac{|-2|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故z的取值范围是：[$\frac{4}{5}$，5]．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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19．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是$\frac{3}{10}$，那么概率是$\frac{7}{10}$的事件是（ ）
| A． | 至多有一张移动卡 | B． | 恰有一张移动卡 | ||
| C． | 都不是移动卡 | D． | 至少有一张移动卡 |
6．已知集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y=x2+1有交点的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |