Question

7．设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={x|x²-5x+4＜0，x∈U}，则集合（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

• A． {0，4，5，2}
• B． {0，4，5}
• C． {2，4，5}
• D． {0，1，5}

Answer 1

分析 化简集合B，根据补集与交集的定义进行计算即可．

解答 解：全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，
B={x|x²-5x+4＜0，x∈U}={x|1＜x＜4，x∈U}={2，3}，
∴∁_UA={0，1，3，5}，
∁_UB={0，1，4，5}，
∴集合（∁_UA）∩（∁_UB）={0，1，5}．
故选：D．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．